Soit [tex]x[/tex] la valeur de la longueur AB. D'après le codage, on a : AB=AC=BC=ED=FG.
Périmètre de ABC : AB+BC+CA = x+x+x = 3x
Périmètre de DEFG : DE+EF+FG+GD=x+5+x+5=2x+10
Les deux figures ont le même périmètre si 3x=2x+5. Déterminons x.
3x=2x+10
3x-2x=2x-2x+10
x=10
Les figures ont le même périmètre si AB=10.
Vérification (on prend x=10, la solution qu'on vient de trouver)
Périmètre de ABC : 3x10=30
Périmètre de DEFG: 10 + 5 + 10 + 5 =30
Ainsi, les deux figures peuvent avoir le même périmètre (si x=10). Tom s'est donc trompé.