Bonjour,
Appelons x la largeur de la bande de gazon.
On a donc :
Longueur du terrain = 15 + 2x
largeur du terrain = 10 + 2x
Le périmètre du terrain est donc :
2(15+2x+10+2x) = 2(25+4x) = 8x+50
ce périmètre doit être égal à : 85 m + 1 m = 86 m
il faut donc résoudre : 8x + 50 = 86
8x + 50 = 86
⇒ 8x = 86 - 50 = 36
⇒ x = 36/8 = 4,5
La largeur de la bande de gazon est : 4,5 m
aire totale du terrain = (15+4,5)(10+4,5) = 282,75 m²
aire de l'aire de jeux = 15 × 10 = 150 m²
aire de la partie gazonnée = aire totale du terrain - aire de l'aire de jeux
= 282,75 - 150
= 132,75 m²
Il faudra donc acheter un paquet de 5 kg de gazon à 30,90 €
