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résolu

[AB] est un segment de longueur 7 cm . Quelle longueur doit avoir le côté du triangle équilatéral pour que son périmètre soit égal à celui du carré ?
Aidez pour commencer : Noter x la longueur MBA et exprimer AMIS en fonction de x

AB Est Un Segment De Longueur 7 Cm Quelle Longueur Doit Avoir Le Côté Du Triangle Équilatéral Pour Que Son Périmètre Soit Égal À Celui Du Carré Aidez Pour Comme class=

Répondre :

appelons x la longueur MB
on a donc : AM = 7-x

le périmètre du carré = 4(AM) = 4(7-x)
le périmètre du triangle = 3(MB) = 3x

Il faut donc résoudre l'équation : périmètre du carré = périmètre du triangle donc résoudre l'équation : 4(7-x) = 3x

    4(7-x) = 3x
⇒ 28-4x = 3x
⇒ 28 = 3x + 4x
⇒ 28 = 7x
⇒ x = 28 ÷ 7
⇒ x = 4

Le triangle et le carré auront le même périmètre si x=3 donc si les côtés du triangle équilatéral mesurent 4 cm
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