Bonsoir,
a) z=1+i donc le module de z est √(1²+1²)= √2.
On pose θ un arg de z donc cosθ =1/√2 et sin θ=1/√2 donc θ=π/4.
b) z=-5i donc le module de z est √(-5²+0²)= 5
On pose θ un arg de z donc cosθ =0/5=0 et sin θ=-5/5=-1 donc θ=-π/2.
c) c=-1 donc |z|=1 et θ=π.
d)z=1+i√3 donc |z|=√(1²+√3²)=2 et cosθ =1/2 et sin θ=√3/2 donc θ=π/3
e) z=√3+i donc |z|=2 et θ=π/3
f) z=cosπ/4+i.sinπ/4 donc |z|=√[(cosπ/4)²+(sinπ/4)²]=1 et θ=π/4.
Maintenant,pour la construction :
On associe Pour chaque affixe z un point M : M est l’intersection du cercle de rayon le module de z et une droite D qui vérifie (D, U)=θ avec U est le de repère (O,U,V).
:)
