1.Dans le triangle AKD rectangle en K, d’après le théorème de
Pythagore :
DA = DK + KA
60 = 11 + KA
KA = 60 − 11
KA = 3 600 − 121
KA= 3 479
KA =
√
3 479
KA ≈ 59 cm
2.Les points A, P et D d’une part et les points A, H et K d’autre
part sont alignés, les droites (P H) et (DK) sont parallèles ((DK) ⊥ (KA) et
(PH) ⊥ (KA) donc (DK)//(P H) ). D’après le théorème de Thalès, on a :
AP
/AD =
AH
/AK =
PH
/DK
soit AD−PD/
60
=
AH
/59=
HP
/11
et donc 15
/60
=
AH
/59
=
HP
/11
Ainsi HP =
11 × 15
/60
= 2,75 cm
