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Pourriez vous m’aider Svp
Une équipe de rugby est composée de 15 joueurs au corpulence très différentes:
les joueurs avant sont souvent très massif ( leur masse peut dépasser 140 kg ) mais ils ne courent pas aussi vite que les arrières qui sont plus léger (en moyenne 90 kg )
Lors de certaines phases de jeu les avant d’une équipe doivent traverser la ligne de défense de l’autre équipe en percutant les joueurs adverses .
Pour réussir à renverser l’adversaire avoir une masse importante ne suffit pas toujours il faut aussi courir vite !
En effet c’est l’énergie cinétique du joueur qui est déterminante il faut donc allier masse et vitesse .
Lors de la coupe du monde 2015 le rugbyman néo-zélandais Julian Savea et surnommé par la presse « the bus »
En effet essayé de l’arrêter lorsqu’il est à pleine vitesse reviens à vouloir arrêter un bus de 10 tonnes lancer à 3 km heures
a. Pourquoi l’efficacité d’un joueur lors d’une percussion depend-elle de sa masse et de sa vitesse?
b. Montrer par le calcule que l’énergie cinétique de Julian Savea est comparable à celle d’un bus de 10 tonnes roulant à 3 km/h
Merci de votre aide


Répondre :

Energie cinétique = 0,5 x masse x vitesse²
avec Energie en Joules ; masse en kg ; et vitesse en mètres/seconde
On note que la vitesse est encore plus importante que la masse puisqu' elle intervient "au carré" !

masse de Julian = 1o6 kg ;
donc : Energie de Julian Savea = 0,5 x 1o6 kg x vitesse² = 53 x v²

masse du bus = 1o tonnes = 10 ooo kg ;
et vitesse du bus = 3 km/h ≈ 0,833... m/s ;
donc : Energie d' un bus = 0,5 x 10 ooo kg x 0,833² ≈ 3472 Joules

Ces deux Energies étant égales, on peut en déduire la vitesse de Julian :

53 x v² = 3472 donne v² ≈ 65,5 donc v ≈ 8,1 m/s
d' où vitesse de Julian ≈ 29,1 km/h

remarque : Usain Bolt frôle les 45 km/h en vitesse de pointe ...