bonjour,
le produit scalaire de 2 vecteur u(xu;yu) et v (xv et yv) s'ecrit :
u.v=xu.xv+yu.yv
les coordonnées des vecteurs sont les suivantes
AB(7; -5)
BC(-2;12)
AC(5;7)
les carrés scalaire sont :
AB²=7*7+5*5=74
AC²= 5*5+7*7=74
BC²=2*2+12*12=148
Q2 : AB.AC= 7*5+(-5)*7=0
donc les 2 vecteurs sont orthogonaux
Q3 :
d'apres la question 1 : AB=AC
D'apres la question 2 : AB perpendiculaire a AC
donc le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A
Exercice 2
pour montrer que 2 vecteurs u et v sont orthogonaux, on montre que le produit scalaire u.v=0
ici on calcul w.t=(5u-v)(3u+2v) ) 15 u.u-2 v.v +7u. v
(rappel : u.v=v.u)
on trouve
w.t = 15*(√3)²-2(√26)²+7*1 =45-52+7=0
donc w.t=0
donc w et t sont orthogonaux
