Bonjour,
Prenons un carré de coté [tex]x[/tex]
Si on multiplie par 3 les dimensions d'un solide, par combien est multipliée l'aire et son volume?
Dimensions initiales :
Aire : [tex]x\times x=x^2[/tex]
Volume : [tex]x\times x\times x=x^3[/tex]
Dimensions triplées :
Aire : [tex]3x\times3x=3^2x^2=9x^2[/tex]
Volume : [tex]3x\times3x\times3x=3^3x^3=27x^3[/tex]
L'aire est multipliée par 9 et le volume par 27
Si on divise par 2 les dimensions d'un solide par combien est divisée l'aire et son volume?
Dimensions initiales :
Aire : [tex]x\times x=x^2[/tex]
Volume : [tex]x\times x\times x=x^3[/tex]
Dimensions divisées par 2 :
Aire : [tex]\dfrac{x}{2}\times\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{4}[/tex]
Volume : [tex]\dfrac{x}{2}\times\dfrac{x}{2}\times\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^3}{8}[/tex]
L'aire est divisée par 4 et le volume par 8.
La maquette d'un bâtiment à l'échelle 1/100 occupe un volume de 240 cm³.
Quel volume occupera le bâtiment en grandeur réelle ?
Une échelle [tex]\dfrac{1}{100}[/tex] signifie que le volume a été divisé par 100. En multipliant par 100 le volume donné, nous allons retrouver le volume à taille réelle.
[tex]240\times100=24\ 000\text{ cm}^3=24\text{ dm}^3[/tex]
