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NOLARDVIZ
résolu

coucou salut pourriez-vous m'aider pour un DM merci
D(x)=x2-5x+5; E(x)= (x-2)(x-3)-1; F(x)=(x-1(x-2)-2(x-1)+1
Calculer chacune des ses expressions en remplaçant x par - 2 autrement dit, calculer D(-2), E(-2) et F(-2)
que remarquez-vous? peut-on conclure pour l'instant?
Développer et réduire E(x) et F(x)
On remarque alors que ces trois expressions sont égales pour toutes les valeurs de x
D(x)=E(x)=F(x)
en utilisant la forme de votre choix, calculer la valeur de cette expression pour
a- x=0
b- x=3
c- x=1
Merci

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour,
Dans l'énoncé : F(x) = (x-1)(x-2) - 2(x-1)+1 
D(2) = E(2) = F(2) = 19
a)
x= 0     ⇒  D(0) = 5
b)
x = 3    ⇒ E(3)= 0 - 1 = -1      car ( 3-3) = 0 
c)
x = 1    ⇒ F(1) = 1          car ( 1-1) = 0 
Bonne journée
Bonjour,☕️

D(x)=x²-5x+5
E(x)= (x-2)(x-3)-1
F(x)=(x-1)(x-2)-2(x-1)+1

D(-2)=(-2)^2-5×(-2)+5=19

E(-2)=((-2)-2)×((-2)-3)-1=19

F(-2)=((-2)-1)((-2)-2)-2×((-2)-1)+1=19
>On remarque que D(-2)= E(-2) = F(-2).
>On ne peut rien conclure pour l’instant.

__Developpement de F et E__

E(x)= (x-2)(x-3)-1 = x²-3x-2x+6-1 = x²-5x+5 =D(x)
F(x)=(x-1)(x-2)-2(x-1)+1 = x²-2x-x+2-2x+2+1 =x²-5x+5 =D(x)
>Conclusion : pour toutes les valeurs de x ,D(x)=E(x)=F(x).

a- x=0
D(0)=0+0+5=5.
b- x=3
E(3)= (3-2)(3-3)-1=0-1=-1.
c- x=1
F(1)=(1-1)(1-2)-2(1-1)+1=0-0+1=1.

:)
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