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Bonjour je pourrais avoir de l'aide pour cette exercice SVP

Bonjour Je Pourrais Avoir De Laide Pour Cette Exercice SVP class=

RĂ©pondre :

1. a. Dans le triangle ABC rectangle en B,
        J'utilise le thĂ©orème de Pythagore :
        AC² = AB² + BC²
        65² = AB² + 56²
        4225 = AB² + 3136
        AB² = 4425 - 3136
        AB² = 1089
        AB = [tex] \sqrt{1089} [/tex]
        AB = 33
        Dans le triangle ADC avec un pĂ©rimètre de 144m, on sait que :
        DC = 144 - (AD + AC)
        DC = 144 - (16 + 65)
        DC = 144 - 81
        DC = 63
    b. PĂ©rimètre du champ :
        AB + BC + CD + DA = 33 + 56 + 63 + 16 = 168.
2. [AC] est le plus long côté du triangle ADC.
    On a d'une part AC² = 65² = 4225
    Et d'autre part AD² + DC² = 16² + 63² = 256 + 3969 = 4225.
    L'Ă©galitĂ© de Pythagore est vĂ©rifiĂ©e, le triangle ADC est donc rectangle en D.
3. Pour calculer l'aire du champ, il faut additioner les aies des deux triangles.
    Aire du triangle ABC :
       [tex] \frac{BC * BA}{2} [/tex]
    = [tex] \frac{56 * 33}{2} [/tex]
    = [tex] \frac{1848}{2} [/tex]
    = 924
    Aire du triangle ADC :
       [tex] \frac{DC * AD}{2} [/tex]
    = [tex] \frac{63 * 16}{2} [/tex]
    = [tex] \frac{1008}{2} [/tex]
    = 504
    Aire du quadrilatère ABCD :
    924 + 504 = 1428
    Son champ mesure donc 1428m².
4. Le périmètre de son champ est de 168m, il aura donc 168m de clôture à payer :
    168 * 0.85 = 142.8
    Il devra donc payer 142.8€ pour grillager son champ.
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