Bonjour ;
Le point E est situé sur l'axe des abscisses ,
donc ses coordonnées sont : (u ; 0) avec u un nombre réel .
Le point F est situé sur l'axe des ordonnées ,
donc ses coordonnées sont : (0 ; v) avec v un nombre réel .
La droite (AB) a pour équation réduite : y = ax + b avec a et b des constantes réelles , donc on a : a = (4 - 2)/(4 - (- 3)) = 2/7 .
Comme (AB) passe par le point B , donc on a :
4 = 2/7 * 4 + b = 8/7 + b ;
donc : b = 4 - 8/7 = 28/7 - 8/7 = 20/7 ;
donc l'équation réduite de (AB) est : y = 2/7 x + 20/7 .
E(u ; 0) appartient à la droite (AB) si :
0 = 2/7 u + 20/7 ;
donc : 2/7 u = - 20/7 ;
donc : 2u = - 20 ;
donc : u = - 10 .
donc les coordonnées du point E sont : (- 10 ; 0) .
F(0 ; v) appartient à la droite (AB) , si :
v = 20/7 ;
donc les coordonnées du point F sont : (0 ; 20/7) .
