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résolu

Bonsoir, j'ai un vrai souci avec ce problème et je n'arrive à trouver de correction sur internet pourriez-vous m'aider ?

-> Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m.
On veut carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. Quel est alors le plus grand côté possible des dalles carrées à utiliser pour carreler cette cuisine? et combien de dalles y aura t-il?

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

On va appeler x le côté d'une dalle carrée en cm.

Il faut donc que x divise 455 cm et 385 cm sans reste.

Donc :

455 = a*x  et 385 = b*x avec a et b des nombres entiers naturels

Autrement dit, on cherche le plus grand diviseur commun à 455 et 385.

455 = 91 x 5 = 13 x 7 x 5
385 = 77 x 5 = 11 x 7 x 5

donc le PGCD(455;385) = 7 x 5 = 35

On pourra donc poser des dalles carrées de côté x = 35 cm.

Il en faudra :

455/35 = 13 dans la logueur
385/35 = 11 dans la largeur

Donc au total : 13 x 11 = 143 dalles
PANCRINOLVIZ
Bonjour.

La cuisine mesure 4,55 m ( = 455 cm ) sur 3,85 m ( = 385 cm ).

Pour trouver la dalle qui aura le plus grand côté, il faut calculer le PGCD 

de 455 et 385.... c'est 35..... donc la dalle carrée aura 35 cm de côté. 

Sur une longueur, on pourra poser 455 : 35  =  13 ( dalles ).

Nombre de rangées de 13 dalles  =  385  :  35  =  11.

Nombre total de dalles=  13  x  11  =  143 dalles.

J'espère avoir pu t'aider.

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