Moi aussi je passe le brevet la semaine prochaine, pour ton exercice voici les réponses :
1/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A.
On sait que : AH=100 m
; HB = 400 m ; ABC = 10°
On cherche la mesure de l'angle BCA
Or d'après nos connaissances, on sait que la somme des angles d'un triangle = 180°
Alors BCA = 180 - (ABC + CAB)
= 180 - ( 10 + 90 )
= 180 - 100
BCA = 80 °
2/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A
On a : On sait que : AH=100 m ; HB = 400 m ; ABC = 10°; BCA = 80 °
On cherche la longueur AC
On utilise la trigonométrie : tan 80 / 1 = AB / AC
On utilise la règle de 3 tel que AC = ( AB * 1 ) / tan 80
= 500 / tan 80
= 88 m (arrondi )
La dénivelé AC mesure 88 m
3/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A
On a AB = 500 m et AC = 88 m
D'après le Théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC²
= 500² + 88²
= 250 000 + 7 744
BC² = 257 744
Donc BC = racine carrée de 257 744 = 508 m (arrondie)
4/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A
On sait que -( CA ) // ( DH )
- Les droites CB et AB sont sécantes en B
- Les points C,D,B sont alignés dans cet ordre ainsi que les points A,H,B
Donc DHB est une réduction de CAB
D'après le théorème de Thalès :
CA CB AB 88 508 500
_____ = _____ = _____ ===> (_____ )= _____ = _____
DH DB HB DH DB 400
On utilise la règle de 3 donc DB = ( 400 * 508) / 500
= 406.4 m
Il lui reste donc environ 406 m à parcourir
Voilà j'ai fini, si tu as d'autres questions n'hésites pas
