Bonsoir,
On peut rédiger en français pour mieux comprendre : il existe un unique, c'est exactement il en existe au moins un et il est unique De manière générale, on pourrait s'attendre à ce que le contraire de 'y'en a qu'un seul" soit "y'en n'a pas ou y'en a plusieurs"
Soit, en notant P la propriété :
P ≡ "il existe un unique"
≡ [∃x tel que P(x)] et [∀a,b, P(a) et P(b) ⇒ a=b]
donc non(P) ≡ non( [∃x tel que P(x)] et [∀a,b, P(a) et P(b) ⇒ a=b] )
≡ [∀x, non(P(x))] ou [∃a,b tel que P(a) et P(b) et a≠b)]
non(P) ≡ [il n'existe pas] ou [il existe au moins deux]
Donc la négation de "Il existe un unique" est "Il existe 0 ou au moins 2" comme prévu
