Bonsoir,
a) Application de la formule donnée dans l'énoncé :
Volume calotte sphérique = π/3×h²×(3r-h)J'applique :V = π / 3 ×18² ×(3×10-18)V= π / 3 × 18² × (30 -18)
V= π / 3 × 18² × 12V= π / 3 × 324 × 12V = π / 3 × 3 888V= 1296πLe volume de l'aquarium est de 1296π cm³ en valeur exacte.
b) volume de l'aquarium en valeur approchée :Prenons π = 3,1416V= 1296 × 3,1416V = 4071,5136Le volume de cette calotte sphérique est environ 4072 cm³
Conversion en litres sachant que 1 dm³ = 1 litre
d'où : 4072 cm³ = 4,072 dm³ ou litres.Le volume de l'aquarium est d'environ 4 litres et 72 cl.
c) Volume du pavé droit (aquarium parallélépipédique)
Volume = L × l × h
V = 20 × 15 × hV = 300 × h
Calcul de la hauteur :1296×π = 300×hh = 1296π / 300h ≈ 13,57 cm
La hauteur de l'eau sera d'environ 14 cm dans l'aquarium parallélépipédique.
