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résolu

Bonjour pouvez vous m'aidez svp Voici l'exercice :
Peut -on obtenir 15 en additionnant trois nombres entiers consécutifs ? Peut on Obtenir 13 ?
Justifier l'affirmation de Julien : « Si on ajoute trois nombres entiers consécutifs , on obtient toujours un multiple de 3. »

Répondre :

PANCRINOLVIZ

Bonjour,

-   4  +  5  +  6  =  15.

-   On ne peut  pas obtenir 13 en additionnant 3 nombres consécutifs.

            3  +  4  +  5  =  12...……………..  4  +  5  +  6  =  15.

-   L' affirmation de Julien est exacte car si on additionne les derniers chiffres de 3 nombres consécutifs, on obtient toujours un multiple de 3 donc le nombre est divisible par 3.

   Exemple  : 21 232  +  21 233  +  21 234  =  63 699

   6  +  3  +  6  +  9  +  9  =  33 et 33 : 3  = 11 donc 63 699 est divisible par 3 ( 
= 21 233 ). 

J'espère t'avoir aidé.
Bonsoir
Soit n , n+1 et n+2 les nombres cherchés :
L'équation se présente ainsi:
n+n+1+n2 = 15
3n+3 = 15
3n=15-3
n = 12/3= 4
Les nombres sont :
n= 4
n+1 = 4+1 = 5
n+2 = 4+2 = 6
La somme de ces trois nombres est donc de :
4+5+6 = 15
L'ajout de trois nombres consécutifs donne bien un multiple de 3
À toi de compléter ... Bon courage.
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