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Bonjour
[tex]Volume de la sphere:\frac{4}{3} \pi R^3 [/tex]
[tex]Volume du cylindre: \pi R^2h[/tex]
[tex]volume cone: \frac{1}{3} \pi R^2k [/tex]
Ces trois volumes sont égaux soit, [tex]\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h=\frac{4}{3} \pi R^3 \\ \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k=\frac{4}{3} \pi R^3}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k-\pi R^2h=0} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k-\frac{4}{3} \pi R^3=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k-h=0} \atop {\frac{1}{3}k-\frac{4}{3} \pi R=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {\frac{1}{3}k=\frac{4}{3} R}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {k=4R}} \right. [/tex]
Donc k=4R=3h
Cordialement
RML
[tex]Volume de la sphere:\frac{4}{3} \pi R^3 [/tex]
[tex]Volume du cylindre: \pi R^2h[/tex]
[tex]volume cone: \frac{1}{3} \pi R^2k [/tex]
Ces trois volumes sont égaux soit, [tex]\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h=\frac{4}{3} \pi R^3 \\ \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k=\frac{4}{3} \pi R^3}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k-\pi R^2h=0} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k-\frac{4}{3} \pi R^3=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k-h=0} \atop {\frac{1}{3}k-\frac{4}{3} \pi R=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {\frac{1}{3}k=\frac{4}{3} R}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {k=4R}} \right. [/tex]
Donc k=4R=3h
Cordialement
RML
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