Bonjour,
1) demi-vie T = temps au bout duquel l'activité est divisée par 2
λ = ln(2)/T (revoir le cours pour la démo...)
2) ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e ⇒ désintégration β⁻
3) il manque des données. Je vais prendre :
Masse Co : 59,9190 u
Masse Ni : 59,9154 u
et masse e- : 5,49.10⁻⁴ u
c = 2,9979.10⁸ m.s⁻¹
Energie libérée : |ΔE| = (59,9154 + 5,49.10⁻⁴ - 59,9190) x 931,5 ≈ 2,84 MeV
remarques : 1 u = 1,66054.10⁻²⁷ kg
et 931,5 provient de :
1,66054.10⁻²⁷ x (2,99.10⁸)² = 1,4923945.10⁻¹⁰ J
et 1 J = 6,242.10¹⁸ eV
donc 1,49...10⁻¹⁰ J = 1,4923945.10⁻¹⁰ x 6,242.10¹⁸ = 931,5 MeV
En J, ΔE = 2,84.10⁶ x 1,60.10⁻¹⁹ ≈ 4,54.10⁻¹³ J
4) N = masse m₀ de l'échantillon / masse m d'un atome de Co
m₀ = 2,1.10⁻⁹ kg
et m = 59,9190 x 1,66054.10⁻²⁷ ≈ 9,950.10⁻²⁶ kg
donc N = 2,1.10⁻⁹/9,950.10⁻²⁶ ≈ 2,110.10¹⁶ atomes
Donc E = N x ΔE = 2,110.10¹⁶ x 4,54.10⁻¹³ ≈ 9588 J
4) A₀ = λ x N₀
