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résolu

Bonjours j'ai un exercice de mathématiques mais je n'arrive vraiment pas voici le sujet :


1) Développer A(x) =(3x+2)(x+4)

2) Factoriser B(x) =(4x+2)(4+x)-(x-1)(4+x)

3) Résoudre A(x) =B(x)


Merci à qui pourra m'aider car je bloque trop sur cet exercice je ne comprend rien à tout çà

Répondre :

1) développer A(x) = (3 x + 2)(x + 4) = 3 x² + 14 x + 8

2) factoriser B(x) = (4 x + 2)(4 + x) - (x - 1)(4 + x)

= (4 + x)(4 x + 2 - x + 1)

= (4 + x)(3 x + 3)

= 3(4 + x)(x + 1)

3) Résoudre A(x) = B(x) ⇔ (3 x + 2)(x + 4) = 3(4 + x)(x + 1)

⇔ (3 x + 2)(x + 4) - 3(4 + x)(x + 1) = 0

⇔ (x + 4)(3 x + 2 - 3 x - 3) = 0

⇔ - (x + 4) = 0 ⇒ x = - 4

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