Bonjour,
Si on note : P = V x p
avec P = prix total en F, V = volume achetéen L et p = prix du litre en F/L
à la 1ère station : 40 = V x p
à la 2nde station : 40 = (V + 5)(p - 0,10)
Soit :
V x p = 40
et : V x p - 0,10V + 5p - 0,50 = 40
On en déduit :
V = 40/p
et : 40/p x p - 0,10 x 40/p + 5p - 0,50 = 40
⇒ 40 - 4/p + 5p - 0,50 = 40
⇔ 5p - 0,50 - 4/p = 0
⇒ 5p² - 0,50p - 4 = 0
⇔ 10p² - p - 8 = 0
Δ = (-1)² - 4 x 10 x (-8) = 1 + 320 = 321
soit p = (1 + √321)/20 ≈ 0,9458 F/L (on ne tient pas compte de l'autre solution qui est négative)
et donc V = 40/p ≈ 42,29 L
