Répondre :
f(x) = √(1+2 x)
g(x) = 1+x
démontrer que pour tout x ≥ -1/2, on a :
f (x) - g (x) = - x²/√(1+2 x) + (1 + x)
f (x) - g(x) = √(1+2x) - (1+x) ⇔ √(1+2x) - (1+x)]√(1+2x) + (1+x)]/√(1+2x) + (1+x)
⇔(1 + 2x) - (1+x)²]/√(1+2x) + (1+x)
⇔ (1 + 2 x -(1 + 2 x + x²)]/√(1+2x) + (1+x)
⇔ 1 + 2 x - 1 - 2 x - x²]/√(1+2x) + (1+x)
⇔ - x²/√(1+2x) + (1+x)
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