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résolu

Bonsoir, voici mon premier exercice de mon dm, je l'ai finis et je voulais savoir si j'avais fait une erreur, merci d'avance pour vos réponses.


1.(un)n est une suite arithmétique telle que u5=17 et u12=38.

a.Déterminer u0 et la raison r.


u[sub]12=u5+7r

7r=u12-u5

7r=38-17

7r=21

r=3


La raison est 3


un=u0+nr

u5=u0+5r

u0=5r-u5

u0=5*3-17

u0=15-17

u0=-2


donc u0=-2


b.Calculer la somme S=u0+u1+u2+...+u12.


S= (nombre de thermes) * ((1er terme + dernier terme)/2)


S=13* ((u0+u12)/2)

S=13*((-2+38)/2)

S=13*(36/2)

S=13*18

S=234


2.On considère une suite géométrique (un)n de raison q<0, telle que u2=2 et u4=18


Alors ici je suis certaine d'avoir fait une erreur, parce que mes résultats n'ont aucun sens...


Pour trouver q:


u4=u2*q4-2

18=

Répondre :

CAYLUSVIZ

Bonjour,

a) erreur ici u0=5r-u5 mais u0=u5-5r

==>u0=2

b) comme U0=2 ,la somme est fausse mais la méthode est correcte.

2)

[tex] u_2=2\\
u_4=18\\

u_2=u_0*q^2\\
u_4=u_0*q^4\\

\dfrac{u_4}{u_2} =\dfrac{u_0*q^4}{u_0*q^2} =q^2=\dfrac{18}{2} =9\\
\Rightarrow\ q=3\ ou\ q=-3.\\

Comme \ q<0, \ q=-3\\

u_0=\dfrac{2}{9}\\

[/tex]

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