Bonjour, pouvez vous m’aidez svp « sur cette figure réalisée avec un logiciel de géométrie: - les droites (AE) et (DC) sont sécantes en B; -les droites (AC) et (DE) sont parallèles. Calculer l’aire du triangle BED. »

Réponse :
calculer l'aire du triangle BED
le triangle BED est une réduction du triangle ABC
k = 3/7.5 = 1/2.5
Abed = k² x 18.75 = 1/2.5² x 18.75 = 3 cm²
Explications étape par étape
Les droites parallèles AC et DE déterminent avec les droites AE et DC, sécantes en B, deux triangles CBA et DBE homothétiques
C B A → D B E
Le rapport d'homothétie de centre B qui transforme le triangle CBA en le triangle DEB est égal au rapport des côtés homologues DE et AB
DE / AB = 3 / 7,5 = 0,4
on a donc un homothétie h(B ; 0,4)
dans une homothétie lorsque les longueurs sont multipliées par k les aires sont multipliées par k²
aire BED = aire CAB x (0,4)²
= 18,75 x 0,16
= 3 cm²