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Bonjour ;
Soient c , d et u respectivement les chiffres des centaines , des dizaines et des unités du nombre qu'on cherche .
Le chiffre des unités est le double du chiffre des dizaines , donc on a : u = 2d , avec d ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4} sinon on aurait u ≥ 10 ce qui est absurde.
Le nombre qu'on cherche est : 100c + 10d + u = 100c + 10d + 2d = 100c + 12d .
On a : 12d ∈ {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48} et 410 < 100c + 12d < 450 donc : c = 4 , donc on a : 410 < 400 + 12d < 450 ; donc : 10 < 12d < 50 ; donc les nombres qu'on cherche sont :
400 + 12 = 412 ; 400 + 24 = 424 ; 400 + 36 = 436 et 400 + 48 = 448 .
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