Soit N le nombre de romans de Charlotte, on a N = 3 x a + 1 = 4 x b + 1 = 5 x c + 1
A partir de N = 4 x b + 1, on en déduit que N est un nombre impair: son chiffre des unités est donc 1, 3, 5, 7 ou 9
A partir de N = 5 x c + 1, on en déuit que le chiffre des unités ne peut être que 1 (les nombres de la forme 5 x c + 1 terminent soit par 1 soit par 6)
Les nombres à tester sont donc 401, 411, 421, 431, 441
401 ⇒ on regarde si 400 est multiple de 3, 4, 5. 400 n'est pas un multiple de 3
411 ⇒ on regarde si 410 est multiple de 3, 4, 5. 410 n'est pas un multiple de 3
421 ⇒ on regarde si 420 est multiple de 3, 4, 5. 420 = 3 x 140 = 4 x 105 = 5 x 84
431 ⇒ on regarde si 430 est multiple de 3, 4, 5. 430 n'est pas un multiple de 3
441 ⇒ on regarde si 440 est multiple de 3, 4, 5. 440 n'est pas un multiple de 3
Charlotte a 421 livres
