xy + 3x + 4y = 22
x ( y + 3) + 4 y = 22
x (y + 3) + 4 y + 12 = 34
x (y + 3) + 4 ( y + 3) = 34
(x + 4) ( y + 3) = 34
Quand on décompose 34 en produits de facteurs premiers, on obtient 34 = 2 * 17
On a donc quatre cas possibles à tester:
- cas 1: (x + 4) = 2 et ( y + 3) = 17, soit x = -2 et y = 14. Comme -2 n'est pas dans N, ce cas ne donne pas une solution valide
- cas 2: (x + 4) = 17 et (y + 3) = 2, soit x = 13 et y = -1. Comme -1 n'est pas dans N, ce cas ne donne pas une solution valide
- cas 3: (x + 4) = 34 et (y + 3) = 1, soit x = 30 et y = -2. Comme -2 n'est pas dans N, ce cas ne donne pas une solution valide
- cas 4: (x + 4) = 1 et (y + 3) = 34, soit x = -3 et y = 31. Comme -3 n'est pas dans N, ce cas ne donne pas une solution valide
Est ce qu'il s'agit bien de la bonne équation ou y a t'il une typo dans la question ?
