Bonjour,
1 | Pour (2x - 3)² - 1, on comprend rapidement que c'est une identité remarquable qui est a² - b² = (a - b)(a + b). Alors on peut l'écrire sous cette forme :
(2x - 3)² - 1 = (2x - 3 - 1)(2x - 3 + 1) = (2x - 4)(2x - 2) = 2 (x - 2)(x - 1).
2 | On a (x - 1) comme facteur commun donc :
(x + 1)(x + 3) + (x + 1)(2x + 4) = (x + 1)(x + 3 + 2x + 4) = (x + 1)(3x + 7).
3 | Même chose que la première, c'est une identité remarquable qui est a² - b² = (a - b)(a + b). Alors :
x² - (2x + 1)² = (x - 2x - 1)(x + 2x + 1) = (-x - 1)(3x + 1) = - (x + 1)(3x + 1).
