Bonsoir,
f) déterminer x et y tels que x-y=4 et xy =1
x = 4 + y
(4 + y)y = 1
4y + y^2 = 1
y^2 + 4y - 1 = 0
[tex]\Delta = 4^2 - 4 \times 1 \times -1 = 16 + 4 = 20[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt20 = 2\sqrt5[/tex]
[tex]Y1 =\dfrac{-4 - 2\sqrt5}{2} = -2 - \sqrt5}[/tex]
[tex]Y2 = \dfrac{-4 + 2\sqrt5}{2} = -2 + \sqrt5[/tex]
X1 = 4 + Y = 2 - [tex]\sqrt5[/tex]
X2 = 4 + Y = 2 +[tex]\sqrt5[/tex]
