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résolu

Bonjour, je suis en 1ère STI2D et j'aimerais avoir un peu d'aide pour mon DM de math auquel je bloque sur un exercice. Merci d'avance a ceux qui voudront bien m'aider.merci de répondre le plus vite que possible svp.

Bonjour Je Suis En 1ère STI2D Et Jaimerais Avoir Un Peu Daide Pour Mon DM De Math Auquel Je Bloque Sur Un Exercice Merci Davance A Ceux Qui Voudront Bien Maider class=

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SCOLADANVIZ

Bonjour,

M(xM ; yM)

Aire(OIJ) = (base x hauteur)/2

= (OJ * xM)/2 = xM/2

Aire(OMA) = (OA x yM)/2 = (2 x yM)/2 = yM

Donc Aire(OIJ) = Aire(OMA)

⇒ xM/2 = yM

⇔ xM = 2yM

soit : xM = 2 x f(xM) = 2(1 - 0,25xM²) = 2 - 0,50xM²

⇔ 0,50xM² + xM - 2 = 0

⇔ xM² + 2xM - 4 = 0

Δ = 2² - 4x1x(-4) = 4 + 16 = 20 = (2√5)²

donc xM = (-2 + 2√5)/2 = -1 + √5                     ≈ 1,236

(on ne tient pas compte de la solution négative qui n'a pas de sens par rapport au schéma)

et yM = xM/2 = (√5 - 1)/2                                  ≈ 0,618

donc M(√5 - 1 ; (√5 - 1)/2)

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