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bonjour,
exercice1
on effectue un agrandissement d'un rectangle qui a pour dimensions 4cm et 18cm.
le nouveau rectangle a une aire de 1800cm2.
quelles sont ses dimensions?

exercice2
le segment[AH] est une hauteur du triangle ABC .
M est un point du cote [AB] et N un point du cote [BC] tels que le triangle BMN est une réduction du triangle ABC .
BN=8.4cm ; BC=12cm ; AH=4.5cm.
calculez l'aire A du triangle ABC puis l'aire A du triangle BMN.


Répondre :

Bonjour;


Exercice n° 1 .


L'aire du rectangle de départ est : 4 x 18 = 72 cm² ; donc le carré du coefficient d'agrandissement est : 1800/72 = 25 ; donc le coefficient d'agrandissement est 5.

Les nouvelles dimensions du rectangle sont : 4 x 5 = 20 cm et 18 x 5 = 90 cm .

bonjour,

exercice1

aire du rectangle;Lxl

aire du 1er rectangle

4*18=72

rapport entre Aire grand rectangle et aire petit rectangle

1800/72=25

Rapport des aires :25

pour les longueurs rapport:r

pour les aires rapprt r²

d'où

25=r²

25=5²

r=5

on a multiplié les dimensions par 5

18*5=90

4*5=20


exercice 2

Aire du triangle:1/2(hauteur x côté correspondant)

Aire ABC=1/2(AH x BC)

Aire ABC:1/2(4.5*12)

Aire ABC=1/2(54)

Aire ABC=27

dans laréduction

B reste B C devient N

BC/BN=12/8  BC/BN=1.5  BN= BC/1.5

on a divisé les dimensions par 1.5

soit R le rapport des longueurs

alors R²est le rapport des aires

1.5²=2.25

on divisera donc l'Aire de ABCpar 2.25

Aire BMN= 27/2.25

Aire BNM=12


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