Bonjour,
Déterminez trois nombres entiers consécutifs, sachant que la somme des carrés de ces nombres est égale à 1877.
[tex]n^{2} + (n + 1)^{2} + (n + 2)^{2} = 1877[/tex]
[tex]n^{2} + n^{2} + 2n + 1 + n^{2} + 4n + 4 = 1877[/tex]
[tex]3n^{2} + 6n + 5 = 1877[/tex]
[tex]3n^{2} + 6n - 1872 = 0[/tex]
[tex]\Delta = 6^{2} - 4 \times 3 \times -1872 = 36 + 22464 = 22500[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 150[/tex] > 0 donc deux solutions possibles
N1 = (-6 - 150)/(2 x 3) = -156/6 = -26
N2 = (-6 + 150)/6 = 144/6 = 24
Donc les nombres consécutifs sont :
-26 ; -25 ; -24
Ou
24 ; 25 ; 26
