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résolu

Pierre a gagné 84 sucette et 147 bonbon a un jeu il décide de les partager a ces amis chacun doit avoir le même nombre de sucette et de bonbon


1/peut il partager pour 7 personne ? Pour 10 personne

2/combien de personne pourrons au maximum bénéficier de ces friandises ?expliquer votre raisonnement


3/combien de sucette et de bonbon aura alors chaque personne

Répondre :

LEMORTALEXVIZ

1) 84/7 = 12

147/7 = 21

Il peut les partager en 7 parce que 12 et 21 sont des entiers


84/10 = 8.4

147/10 = 14.7

Il ne peut pas les partager en 10 parce que 8.4 et 14.7 ne sont pas des entiers


2) on décompose 84 et 147 en produit de facteurs premiers

84 = 2 x 2 x 3 x 7

147 = 3 x 7 x 7

d'où PGCD(84, 147) = 3 x 7 = 21  (le plus grand commun diviseur de 84 et 147 est 21)

Il peut donc partager avec 21 personnes au maximum


3) dans le cas où il partage avec 21 personnes, chaque personne a

84/21 = 4 sucettes

147/21 = 7 bonbons


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