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Bonjour, J'ai un souci, je dispose d'une balance mais qui ne marche que si le ou les objets posés dessus pèsent au moins 100g je dispose de bananes et de pommes qui séparément ne pèsent pas 100g et que je ne peux donc pas peser simplement. On suppose v la précision de la balance, que chaque bananes dont je dispose a le même poids et chaque pommes a le même poids. Je pèse 3 bananes et 4 pommes ensemble et la balance me donne 180g je pèse ensuite 4 bananes et 3 pommes ensemble et la balance me donne 170g. Combien pèse alors une banane seule ainsi qu'une pomme seule ? merci d'avance bonne fin de week end

Répondre :

soit  x : le poids d'une banane

       y : le poids d'une pomme

on écrit :

3 x + 4 y = 180 (1)

4 x + 3 y = 170  (2)

........................

0 + 7 y = 210 ⇒ y = 210/7 = 30 g

(1)  3 x + 120 = 180 ⇒ 3 x = 60 ⇒ x = 60/3 = 20 g

on obtient un système d'équation

combinaison linéaire on multiplie (1) par 4 et (2) par - 3 on obtient :

 12 x + 16 y = 720

- 12 x - 9 y = - 510