Bonjour,
Ex 1)
1) voir tableau ci-joint
770 font confiance ⇒ ne font pas confiance = 1000 - 770 = 230
350 ont utilisé ⇒ n'ont jamais utilisé = 1000 - 350 = 650
80% des 350 font confiance = 280
Ensuite on complète par soustractions :
770 - 280 = 490
650 - 490 = 160
et 350 - 280 = 70
2) a)
p(A) = 280/1000
p(B) = 650/1000
b) Abarre est l'événement "La personne choisie ne fait pas confiance ..."
c) p(Abarre) = 1 - p(A) = 1 - 280/1000 = (1000 - 280)/1000 = 720/1000
d)
"ne fait pas confiance" → Abarre
OU
"n'en n'a jamais utilisé" → B
donc C = Abarre∪B
e) Abarre → "ne fait pas confiance"
ET
B → "n'a jamais utilisé"
⇒ p(Abarre∩B) = 160/1000 (en regardant le tableau)
Tu pourras simplifier les fractions
Ex 2)
Usine A : 12000 sièges dont 2% défectueux, soit 2%x12000 = 240
Usine B : 8000 sièges dont 1% défectueux, soit 1%x 8000 = 80
1) p(A) = 12000/20000 = 3/5
2) Dbarre est l'événement "la siège prélevé n'est pas défectueux"
3) p₁ = 2% : pA(D) (p(D) sachant A) = 240/12000 = 1/50
4)
1ère branche :
p(A) = 3/5
p(B) = 1 - p(A) = 2/5
2ème branche :
p₁ = 1/50 donc p(A∩D) = 3/5 x 1/50 = 3/250
1 - p₁ = 49/50 donc p(A∩Dbarre) = 3/5 x 49/50 = 147/250
p₂ = p(D) sachant B = 1/100 donc p(B∩D) = 2/5 x 1/100 = 2/500
1 - p₂ = 99/100 donc p(B∩Dbarre) = 2/5 x 99/100 = 198/500
5) p(D) = p(A∩D) + p(B∩D) (défectueux venant de A + défectueux venant de B)
= 3/250 + 2/500
= (6 + 2)/500
= 8/500
= 2/125 soit 1,6%
