EX26
3) déterminer l'expression de g(x)
puisque g a un minimum en 7/2
et A(2;3) et B(4 ; 2) ∈ Cg
on écrit : g(x) = a(x - 7/2)² + β
il faut donc chercher a et β
3 = a(2 - 7/2)² + β ⇔ 3 = (9/4) a + β
2 = a(4 - 7/2)² + β ⇔ 2 = (1/4) a + β ⇒ β = 2 - (1/4) a
3 = (9/4) a + β = (9/4) a + 2 - (1/4) a = (8/4) a + 2 = 2a + 2
⇒ 2 a + 2 = 3 ⇒ 2 a = 1 ⇒ a = 1/2
β = 2 - (1/4) a = 2 - (1/4)*(1/2) = 16 - 1)/8 = 15/8
⇒ g(x) = 1/2(x - 7/2)² + 15/8
= 1/2( x² - (14/2) x + 49/4) + 15/8
⇒ g(x) = (1/2) x² - (7/2) x + 8
