Bonsoir.
Question a
Pour établir un tableau de valeur, il faut simplement calculer différentes valeurs de f(x) correspondant aux différentes valeurs de x, variant de (-4) à 4.
On peut choisir de calculer f(x) à partir de x=-4 et en augmentant x de 0,5.
On obtient le tableau en pièce jointe (format pfd et jpeg), en arrondissant f(x) au millième (3 chiffres après la virgule).
Sur un graphe, on place ensuite x sur l'axe horizontal des abscisses et f(x) sur l'axe vertical des ordonnées pour tracer la courbe. Il faut faire attention à ce que le repère soit orthonormé, donc avec la même longueur pour l'unité sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées. Et,bien sûr, les axes sont orthogonaux. (C'est évident puisqu'il y en a un vertical et un horizontal.
Il faut ensuite relier ces points à main levée (ou bien avec un logiciel, comme Excel ou encore Geogebra)
J'ai choisi de calculer f(x) également pour x=-0,25 et x=0,25 car les points d'abscisses -0,5 ; 0 et 0,5 étaient trop éloignés.
A chaque colonne du tableau correspond donc un point sur le graphe dont l'abscisse est x et l'ordonnée f(x).
Cela donne la courbe ci-jointe. Attention, j'ai tracé cette courbe avec Excel. Les unités des axes ne sont pas forcément égale. La courbe n'est bien sûr tracée que sur intervalle [-4 ; 4], conformément à l'énoncé.
On peut voir qu'il s'agit d'une courbe symétrique. L'axe de symétrie est l'axe des ordonnées. Le maximum de la fonction f(x) est 7 lorsque x=0.
Bon courage.
N'hésite pas si tu as des questions.
