Bonjour,
z^2 = x
l'équation devient z^2 +5z -3 =0 on reconnaît en z^2+ 5z le début du produit remarquable ( z +5/2)^2
z^2 + 5z -3 =0
(z+5/2)^2 -(25/4) -3 =0
( z+5/2)^2 - 37/4 =0 produit remarquable A^2- B^2 = (A+B)(A-B)
[( z+5/2)+ (rac 37)/2][ (z+5/2) - (rac 37)/2] =0 on développe chaque crochet
[z +(5+rac37)/2] [z +(5-rac37)/2]=0
ce qui donne
z + (5 +rac 37)2 =0 z = -( 5+rac37)2 ET z^2 = x
on élève z^2 z^2 =[ -(5+rac 37)/2]^2 x =[ (5+rac 37)^2]/4
z + (5-rac 37)/2 =0 z =-(5-rac37)/2 même travail et x = [(5-rac37)^2]/4
remarque j'espérais une simplification ligne 4 cad B^2 comme carré parfait, ce qui n'est pas le cas avec 37 et Rac 37
j'ai refait les calculs, rien de simple
