Bonjour,
Taux d'accroissement de f quand x → 0 :
T(x) = [f(x) - f(0)]/x
= xln(x²)
lim T(x) quand x → 0 et x > 0 = lim xln(x²) = 0 (x → 0+ et ln(x²) → -∞ : théorème puissances comparées)
et de même, lim T(x) quand x → 0 et x < 0 = 0
⇒ f est dérivable en 0 et f'(0) = 0
