1) montrer que (BC) // (EF)
réciproque du théorème de Thalès
AB/AE = AC/AF
or AB = AC = 1/4 et AE = AF ( AEF triangle isocèle en A)
on peut peut aussi écrire AB/AC = AE/AF
1/4/1/4 = 1
1 = 1
⇒ (BC) // (EF)
2) montrer que ^MIC = ^IEF
^MIC = ^IEF car ce sont des angles alternes internes
3) montrer que IEB est un triangle isocèle
on sait que la bissectrice coupe l'angle ^AEF en deux angles égaux
⇒^AEI = IEF et on a déjà vu que ^MIC = ^IEF ⇒ ^AEI = ^MIC
le triangle IEB est isocèle en B car les deux angles à la base sont égaux
^AEI = ^MIC
