Bonjour,
1 calculer à la calculatrice: (12345677 x 12345680)-(12345678 x 12345679)
Je te laisse faire
2 On considère A=(n-1)(n+2)-n(n+1)
calculer A pour n=10 , n=7 puis n=-3
A = (10 - 1)(10 + 2) - 10(10 + 1))
A = 9 x 12 - 10 x 11
A = 108 - 110
A = -2
A = (7 - 1)(7 + 2) - 7(7 + 1)
A = 6 x 9 - 7 x 8
A = 54 - 56
A = -2
A = (-3 - 1)(-3 + 2) - (-3)(-3 + 1)
A = -4 x -1 + 3 x -2
A = 4 - 6
A = -2
quelle conjecture peut on émettre?
Il semble que quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est -2
Justifier cette conjecture
A = (n - 1)(n + 2) - n(n + 1)
A = n^2 + 2n - n - 2 - n^2 - n
A = n^2 - n^2 + 2n - 2n - 2
A = -2
en déduire une valeur de l'expression A pour n=12345678
A = (12345678 - 1)(12345678 + 2) - 12345678(12345678 + 1)
A = -2
que peut on en déduire pour le résultat obtenu avec la calculatrice à la question 1)
