Soit la fonction polynome P(X) = X3 - 6X - 4
1)Verifier que P(X) = ( x + 2) ( X2 - 2x - 2)
x^3-2x²-2x+2x²-4x-4= =P(X)
2) P(X)=0
x^3-6-4=0
=0
(x+2)*(x²-2x-2)=0
Quand le produit des facteurs est égale à 0 , au moins un des facteur est 0:
x+2=0
x²-2x-2 = 0
donc on résoud c'est deux lignes
x=-2 et x=1+sqrt(3) ou x=1-sqrt(3)
donc les solutions sont x1=-2 , x2= 1+sqrt(3) et x3= 1-sqrt(3)
3 et 4) factoriser et mettre sous la forme du produit de trois fonction affines :
x²*(x+2)-2x*(x+2)-2(x+2)