(z+1)/(z-1) = 1+i (z ≠ 1)
on procède comme pour une équation dans R
(z+1)/(z-1) = 1+i ; (z+1) = (1+i)(z-1) on multiplie les 2 membres par z-1, puis on développe
(z+1) = (1+i)(z-1) => z + 1 = z -1 +iz -i => on isole l'inconnue z dans un membre => iz = 2 + i => z = (2 + i)/i
on ne donne pas ce résultat, on multiplie les 2 termes par i
pour faire disparaître le dénominateur
(2 + i)/i = i(2 + i)/ i² = 2i + i²/ i² on remplace i² par -1
2i + i²/ i² = (2i - 1)/(-1) = 1 - 2i
solution : 1 - 2i
