1) L'applique le théorème de Pythagore au triangle rectangle AHC.
J'appelle H le pied de la hauteur.
Le triangle est équilatéral, H est le milieu du côté BC
AH² + HC² = AC² ; AH² = AC² - HC² ;
AH² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 4a²/4 - a²/4
= 3a²/4 ; AH = √(3a²/4) = √3 √(a²/4) =
√3 (a/2) = (a√3)/2
2) h = (a√3)/2 si h = √3/2 c'est que
(a√3)/2 = √3/2 d'où a = 1
