Bonjour,
Les angles EBA et BDC sont égaux, car angles à côtés perpendiculaires tous les deux aigus.
D'autre part, dans le triangle rectangle ABE, on a :
AE = AB Tan( EBA )
de même, dans le triangle rectangle BCD, on a :
BC = DC Tan( BDC )
Si on note AB = x, BC = y, EBA = BDC = p, on obtient :
AE = x Tan( p )
y = Tan( p )
En éliminant Tan( p ) entre les deux dernières équations, on obtient :
AE = xy
J'espère que ce raisonnement t'a aidé...
