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résolu

Bonjour, je suis en seconde et je suis bloqué à une question de mon dm en maths. Voici la question :

- Choisir un nombre entier
- Prendre son carré
- Prendre le double du résultat précédent
- Enlever 1
- Multiplier par 2
- Ajouter le carré du nombre précédent de l'entier choisi au départ
- Donner le résultat

4. Soit le nombre de départ. On appelle la fonction exprimant le résultat du programme de calcul en fonction de . Trouver une expression de la fonction , développée et simplifiée.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,


- Choisir un nombre entier

x

- Prendre son carré

x²

- Prendre le double du résultat précédent

x² * 2 = 2x²

- Enlever 1

2x² - 1

- Multiplier par 2

(2x² - 1) * 2 = 4x² - 2

- Ajouter le carré du nombre précédent de l'entier choisi au départ

4x² - 2x + (x - 1)²

= 4x² - 2x + x² - 2x + 1

= 5x² - 4x + 1

- Donner le résultat

5x² - 4x + 1


4. Soit le nombre de départ. On appelle la fonction exprimant le résultat du programme de calcul en fonction de . Trouver une expression de la fonction , développée et simplifiée.

f (x) =  5x² - 4x + 1

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