Le triangle SAB est rectangle en "A", les côtés mesurent 1 cm.
SB est l'hypoténuse du triangle. On applique le théorème de Pythagore :
SB² = SA² + AB² ; SB² = 1 + 1 = 2 ; SB = √2
le second triangle est rectangle , l'un des côtés de l'angle droit est l'hypothénuse SB du 1er triangle, le second a pour longueur 1. En appliquant le même théorème on peut calculer la longueur de son hypoténuse : SB² + 1² = 2 + 1 = 3
cette seconde hypoténuse a pour longueur √3
Si l'on construit de la même manière un troisième triangle rectangle
la longueur de la 3e hypoténuse est √4 soit (2) ;
en effet (√3)² + 1² = 4
Si l'on continue les constructions on trouve pour les hypoténuses les longueurs suivantes √5 ; √6 ; √7 ...
Le 'premier' triangle donne √2, le 'second' donne √3 , le '3e' √4
c'est le 14e triangle qui aura une hypoténuse de longueur √15
Il faut que le dessin soit précis
