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résolu

Bonjour si quelqu'un peut m'aider sur cette question: démontrer que le maximum de la fonction h définie sur R par h(x)=6-(x+4)*(x+4) est 6.
Voilà j'espère que vous pourriez m'aider !

Répondre :

Bonjour;


On a : h(x) = 6 - (x + 4)(x + 4) = 6 - (x + 4)² .


On a aussi , pour tout x appartenant à IR : (x + 4)² ≥ 0 car un carré

est toujours positif .

Ensuite on a : - (x + 4)² ≤ 0 ;

puis : 6 - (x + 4)² ≤ 6 ;

donc : h(x) ≤ 6 .


Conclusion :

pour tout x appartenant à IR : h(x) ≤ 6 ;

donc la fonction h a  6 pour maximum .

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