On prend comme entier consécutifs :
(n) ; (n+1) ; (n+2) ; (n+3) ; (n+4) ; (n+5)
le produit des deux plus petits nombre est égal au triple de la somme des quatre plus grand.
(n)(n+1) = 3(n+2+n+3+n+4+n+5)
n² + n = 3( 4n + 14)
n² + n = 12n + 42
n² - 11n - 42 = 0
(n + 3)(n-14) = 0
D'après la règle du produit nul : n + 3 = 0 n - 14 = 0
n = -3 n = 14
soit n = -3 donc les nombres choisis sont -3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
soit n = 14 donc les nombres choisis sont : 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19
