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résolu

J’aimerais résoudre ceci avec de l’aide svp: p est un réel et on considère f(x)=x^2+(p+6)x + 16 défini pour tout x réel. Pour quelle(s) valeur(s) de p, l’équation f(x)=0 n’a-t-elle pas de solution? Merci d’avance

Répondre :

f(x) = x² + (p+6) x + 16

pour quelle(s) valeur(s) de p l'équation f(x) = 0 n'a t-elle pas de solution

x² + (p+6) x + 16 = 0

Δ = (p+6)²- 64 < 0 ⇔ (p + 6 + 8)(p + 6 - 8) < 0 ⇔ (p+14)(p-2) < 0

pour p ∈ ]- 14 ; 2[ ⇒ f(x) = 0 n' a pas de solution

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