je cherche un nombre de 4 chiffres
m c d u j'écris les données
il est divisible par 4 et 9
il n'est pas divisible par 5
u = 4d
c est un nombre premier
il n'y a pas de multiple de 3
1) u n'est ni 0 ni 5 (nombre non div. par 5)
2) u = 4d d peut être 1 ou 2 (0 est exclu à cause du 1), à partir de 3 ce n'est plus possible, 4x3 ne donne plus un chiffre.
si d = 1 le nombre se termine par 14
si d = 2 le nombre se termine par 28
d'après la divisibilité par 4 on élimine 14, reste 28
3) m c 2 8
c est premier et non multiple de 3
c peut être 5 ou 7
si c = 5 on a : m 5 2 8
comme le nombre est multiple de 9 il faudrait choisir 3 pour m (or, aucun multiple de 3) c = 7
4) m 7 2 8 on termine en disant que le nombre est multiple de 3, donc m = 1
réponse 1 728
